Нет, полномочиями направления мобилизованных в воинскую часть обладают только призывные комиссии, а граждан в добровольческий отряд — только военные комиссариаты.
Источник: https://объясняем.рф/articles/questions/mobilizatsiya/dobrovoltsy/imeet_li_pravo_voinskoe_podrazdelenie_prinimat_dobrovoltsev_minuya_voennyy_komissariat/
Автор фотографии: https://объясняем.рф